تعیین قیمت های آتی

یک قرارداد آتی چیزی بیش از یک قرارداد استاندارد رو به جلو نیست. بنابراین ، عوامل تعیین کننده ارزش هر نوع قرارداد یکسان است ، بنابراین بحث زیر روی آینده متمرکز خواهد شد. هنگامی که یک قرارداد 1 سال وارد است ، قیمت یک قرارداد آتی با قیمت نقطه ای از دارایی های زیرین تعیین می شود ، برای زمان به علاوه مزایا تنظیم می شود و هزینه های حمل شده در طول زمان را تا زمان تسویه حساب می کند. حتی اگر قرارداد قبل از تاریخ تحویل بسته شود ، این هزینه ها و مزایا در تعیین قیمت قرارداد در نظر گرفته می شود ، زیرا ممکن است تحویل وجود داشته باشد. مزایایی که با مالکیت تعلق می گیرد شامل سود سهام و بهره ای است که توسط دارایی اساسی پرداخت می شود. هزینه های مرتبط با مالکیت شامل هزینه های ذخیره سازی مانند نفت و نرخ بهره مورد استفاده برای تعیین ارزش فعلی یک معامله است که این نشان دهنده هزینه فرصت تأخیر در معامله است. برای ساده کردن بحث زیر ، مزایا و هزینه ها به ارزش و ارزش ارزش فعلی محدود می شود.

هنگامی که در ابتدا یک قرارداد آتی توافق شد ، ارزش خالص فعلی معامله باید برای هر دو طرف برابر باشد. در غیر این صورت ، هیچ توافقی وجود نخواهد داشت. قیمت تحویل قیمت توافق شده در قرارداد است. با این حال ، با گذشت زمان ، موقعیت طرفین به عنوان قیمت نقطه ای از تغییرات زیرین تغییر می کند ، با دستاوردهای یک طرف برابر با از دست دادن طرف مقابل. با نزدیک شدن به تاریخ تسویه حساب ، قیمت قرارداد آینده و دارایی اساسی آن لزوماً باید همگرا شود ، به طوری که در تاریخ تحویل یا تسویه حساب ، قیمت آتی با قیمت نقطه دارایی زیرین برابر خواهد بود. از آنجا که از قراردادهای آتی می توان برای محافظت از موقعیت ها در دارایی زیرین استفاده کرد ، یک موقعیت کاملاً محافظت شده لزوما باید نرخ بازده عاری از ریسک را به همراه داشته باشد-در غیر این صورت ، فرصت های داوری ایجاد می شود که باعث می شود نرخ بازده با نرخ بازده بدون ریسک باشد. بشر

به عنوان مثال ، فرض کنید که شما 2600 دلار در ETF سرمایه گذاری کرده اید که NASDAQ 100 را ردیابی می کند و برای یک قرارداد آتی فرضی برای NASDAQ 100 با قیمت 2700 دلار وارد یک موقعیت کوتاه می شوید.

در حالی که پرداخت سود سهام کاملاً قطعی نیست ، احتمال تغییر آنها در مقایسه با احتمال تغییر در قیمت سهام اندک است.

به طور کلی ، قیمت یک قرارداد آتی مربوط به دارایی اساسی آن توسط قضیه برابری Spot-Futures است ، که بیان می کند که قیمت معاملات آتی باید با فرمول زیر مربوط به قیمت نقطه باشد:

قیمت آتی = قیمت نقطه × (1 + نرخ بهره بدون ریسک-عملکرد درآمد)

در غیر این صورت ، انحراف از برابری یک فرصت داوری بدون ریسک را به همراه دارد. ورود به موقعیت آینده نیازی به پرداخت پول نقد ندارد ، بنابراین نرخ بدون ریسک که از پول نقد حاصل می شود ، اضافه می شود.(اگرچه حاشیه باید ارسال شود ، اما بسیار کمتر از ارزش قرارداد است و حاشیه می تواند در قالب خزانه ها باشد که سود آن را کسب می کند.) بازده درآمد کم می شود زیرا هیچ درآمدی بدون داشتن دارایی زیربنایی به دست نمی آید. استفاده از این فرمول در سهام:

قیمت آتی = قیمت سهام × (1 + نرخ بهره بدون ریسک-عملکرد سود سهام)

مثال: اگر برابری Spot-Futures نقض شود ، فرصت داوری بازار آینده

• نرخ بدون ریسک = 5 ٪
• عملکرد سود سهام = 2 ٪

بنابراین ، قیمت تسویه حساب آتی باید باشد:

= ETF Price × (1 + . 05 - . 02) = 2،600 × 1. 03 = 2،678 دلار ، اما اگر در عوض 2700 دلار باشد ، در اینجا همان کاری است که می توانید انجام دهید:

جریان نقدی اگر قرارداد آتی با توجه به برابری Spot-Futures نادرست باشد

در پایان سال ، معامله گر با موقعیت طولانی در ازای ETF خود ، قیمت تسویه حساب معاملات آتی را به شما می پردازد ، بنابراین اگر قرارداد آتی گران قیمت بود ، می توانید با میزان قیمت بیش از حد سود بی خطر کسب کنید.

اگرچه سرمایه گذاری اولیه خالص 0 است ، اما جریان پول نقد آینده در 1 سال یک عدد مثبت بی خطر است که دقیقاً برابر با سوء استفاده از قرارداد آتی در مقایسه با آنچه که در برابری خواهد بود ، است. به دلیل این داوری بی خطر ، معامله گران قیمت سهام یا ETF را پیشنهاد می کردند و قیمت قرارداد آتی را تا زمان برآورده شدن برابری پیشنهاد می کردند. اگر قرارداد معاملات آتی کمتر از قیمت سهام مربوطه باشد ، می توان واژگونی داوری را برای به دست آوردن سود بی خطر انجام داد ، در نتیجه قیمت معاملات آتی را پیشنهاد داد و قیمت سهام را پایین می آورد. برای خلاصه کردن:

• F₀= قیمت آتی اولیه
• S₀= قیمت اولیه سهام
• r_f= نرخ بهره بدون ریسک
• D = سود سهام

رابطه برابری همچنین به عنوان رابطه هزینه حمل و نقل شناخته می شود زیرا ادعا می کند که قیمت آتی با هزینه های نسبی خرید سهام با تحویل معوق در بازار آینده در مقابل خرید آن در بازار نقطه با تحویل فوری و حمل تعیین می شود. آن را به عنوان موجودی. هنگام خرید سهام ، بهره ای که می تواند با پولی که برای خرید سهام استفاده می شود به دست آورد ، برای مدت مالکیت سهام از بین می رود. با این حال ، پرداخت سود سهام ممکن است دریافت شود. بنابراین ، مزیت هزینه حمل خالص برای تعویق تحویل سهام ، نرخ سود بدون ریسک منهای سود سهام در هر دوره است ، به همین دلیل قیمت آتی با مبلغ معادله آینده و ارزش با قیمت نقطه متفاوت است.

رابطه برابری نیز باید برای دوره های طولانی تر قرارداد باشد. از آنجا که پول دارای ارزش زمانی است ، باید بین قیمت یک قرارداد آینده بلند مدت و قیمت نقطه فعلی در مقایسه با یک قرارداد کوتاه مدت تفاوت بیشتری داشته باشد ، بنابراین برای بلوغ قرارداد دوره های T ، معادله برابری Spot-Futures استاصلاح شده:

این معادل فرمول برای محاسبه این ارزش آینده یک سرمایه گذاری است ، جایی که قیمت نقطه ارزش اولیه است ، اصطلاح (1+ r_f- د) نرخ بهره است و T تعداد دوره های ترکیب را نشان می دهد.

معادله برابری Spot-Futures همچنین می تواند با ایجاد اصلاحات مناسب در سایر قراردادهای آتی با دارایی های اساسی مختلف اعمال شود. به عنوان مثال ، برای اوراق قرضه ، پرداخت کوپن برابر با پرداخت سود سهام خواهد بود. اگر دارایی زیربنایی سود سهام مانند کالایی مانند نقره را پرداخت کند ، سود سهام به سادگی برابر با 0 تعیین می شود ، بنابراین قیمت قرارداد آتی برابر با قیمت دارایی چند برابر با نرخ بهره بدون ریسک خواهد بود. معامله گر با در نظر گرفتن موقعیت طولانی در قرارداد آتی ، می تواند نرخ بهره بدون ریسک را با پولی که در غیر این صورت برای خرید دارایی استفاده می شود ، بدست آورد. Ergo ، موقعیت طولانی باید با قیمت بالاتر موافقت کند تا موقعیت کوتاه را برای نگه داشتن دارایی که هیچ علاقه و سود سهام خود را پرداخت نمی کند ، جبران کند.

پراکنده

از آنجا که قیمت یک قرارداد آتی نسبت به دارایی اساسی آن برای هر بلوغ ثابت است ، باید بین قراردادهای آتی با همان دارایی اساسی اما با سررسید های مختلف نیز رابطه برقرار شود. اگر این رابطه حفظ نشود ، فرصت های داوری ایجاد می شود که باعث می شود قیمت ها با برابری مطابقت داشته باشند. اگر نرخ بهره بدون ریسک بیش از سود سهام باشد ، قیمت آتی برای قراردادهایی با بلوغ طولانی تر بیشتر خواهد بود. این معمولاً اتفاق می افتد ، اما مواقعی وجود دارد که نرخ بهره بدون ریسک در واقع پایین تر از سود سهام است ، در این صورت قراردادهای آتی با بلوغ طولانی تر از قراردادهای آتی با شرایط کوتاه تر ارزان تر خواهند بود. رابطه قیمت بین قراردادهای آتی از سررسیدهای مختلف می تواند با یافتن رابطه بین معادلات برای هر قرارداد جداگانه مورد استفاده قرار گیرد:

این معادله مانند معادله برابری Spot-FutureS است ، به جز این که قیمت قرارداد آتی بلوغ کوتاه تر برای قیمت نقطه فعلی جایگزین می شود. تأخیر در تحویل از t₁به T₂اجازه می دهد تا در این بازه زمانی ، سود بدون ریسک را بدست آورید ، اما این امر مستلزم از دست دادن سود سهام در آن دوره ، از این رو معادله است. از آنجا که هر دو سود سهام و نرخ بهره بازده سالانه است ، اختلاف زمان بین 2 قرارداد به طور کلی به عنوان تعداد ماه های بین تاریخ تحویل تقسیم بر 12 ماه سال محاسبه می شود.

مثال: قیمت گذاری را گسترش دهید

یک قرارداد آتی فرضی را در نظر بگیرید که برای تحویل ژانویه 100 دلار قیمت دارد. نرخ بدون ریسک 3 ٪ و عملکرد سود سهام 1 ٪ است. بنابراین ، قیمت آتی برای تحویل آوریل ، که 3 ماه بعد است ، باید باشد:

100 دلار (1 + . 03 - . 01) ((4 - 1)/12) = 100 دلار (1. 02) (3/12) = 100 دلار (1. 02) (1/4) = 100. 50 دلار

استدلال های فوق باعث می شود که معاملات آتی از سررسید های مختلف بر اساس همان حرکت دارایی اساسی در یونیسون.

در قضیه برابری و پیش بینی ، فرض بر این است که قرارداد آتی فقط به تحویل پرداخت می شود. با این حال ، معاملات آتی روزانه به بازار مشخص می شود ، که باعث می شود قیمت آتی از برابری منحرف شود و از قیمت رو به جلو منحرف شود. اگر نرخ بهره زیاد باشد ، علامت گذاری به بازار مزیت را به موقعیت طولانی می بخشد که باعث می شود قیمت قراردادهای آتی از قراردادهای پیش رو فراتر رود. اگر نرخ بهره پایین باشد ، این مزیت به موقعیت های کوتاه می رسد ، به طوری که قیمت های آتی کمتر از برابری خواهد بود. از آنجا که نرخ بهره بالاتر از موقعیت طولانی برخوردار است ، معامله گران آینده مایل به پذیرش قیمت بالاتر در قرارداد آتی هستند ، در حالی که یک ارتباط منفی بین قیمت های آتی و نرخ بهره موقعیت کوتاه را به نفع خود خواهد داشت و باعث می شود قیمت آتی کمتر از پیش رو باشدقیمت.

با این حال ، از آنجا که کواریانس بین قیمت های آتی و نرخ بهره پایین است ، دیفرانسیل قیمت بین رو به جلو و آینده ناچیز است ، به جز قراردادهای آتی در اوراق بهادار درآمد ثابت بلند مدت ، زیرا ارزش آنها بسیار به نرخ بهره بستگی دارد ، بنابراین باعث گسترش قابل توجهی می شودبین قیمت های رو به جلو و آینده.