افزایش و کاهش اندازه موقعیت

ما می خواهیم به شما در مورد فعالیت های کلاهبرداری صفحه وب Quantpedia. in هشدار دهیم که وانمود می کند که شرکت تابعه Quantpedia در هند است.

Quantpedia. com هیچ شرکت تابعه ای در هند ندارد. ما همچنین هیچ محصول سرمایه گذاری ، خدمات مدیریت دارایی ، روبات های فارکس یا حساب های مدیریت شده را ارائه نمی دهیم. Quantpedia. com فقط یک شرکت تحقیقاتی کمی است و ما خدمات خود را فقط از طریق وب سایت Quantpedia. com ارائه می دهیم.

ما واقعاً سرمایه گذاری یا تجارت با Quantpedia را توصیه نمی کنیم. در حالی که تعداد قابل توجهی از مشتریان آنها با شکایات مبنی بر اینکه بودجه سرمایه گذاری شده آنها جعل شده است ، با ما تماس گرفته اند.

مدیرعامل Radovan Vojtko ، Quantpedia. com

بیشتر سرمایه گذاران فقط بر سودآوری استراتژی سرمایه گذاری خود تمرکز می کنند. و حتی اگر داشتن یک استراتژی سودآور مهم باشد ، همه چیز نیست. هنوز چیزهای دیگری وجود دارد که باید در نظر بگیرید. یکی از آنها اندازه سرمایه گذاری است. اندازه سرمایه گذاری می تواند سودآوری یک استراتژی را افزایش یا کاهش دهد ، بنابراین انتخاب درست آن ضروری است. مقاله زیر مقدمه ما برای روشهای کلی و بهینه F است که زیربنای گزارش Quantpedia Pro آینده ما است.

معرفی

روشهای مختلفی وجود دارد که بر انتخاب اندازه "صحیح" یک سرمایه گذاری متمرکز است. ما قبلاً روشهای مختلف اندازه گیری موقعیت مانند هدف قرار دادن نوسانات یا CPPI را پوشش دادیم. در این مقاله ، ما روش اندازه گیری موقعیت دیگری را معرفی می کنیم - این بار در اصل از محیط تجارت و قمار.

اول ، ما روی یک معیار ساده کلی تمرکز می کنیم ، که از تئوری قمار ناشی می شود. بعداً ، ما یک نسخه پیشرفته تر به نام A Optimal F را تجزیه و تحلیل می کنیم. و سرانجام ، مثل همیشه ، در آخرین بخش این مقاله ، ما تئوری را در مورد یک استراتژی سرمایه گذاری خاص نشان می دهیم.

معیار کلی

جان لری کلی جونیور نویسنده فرمول معیار کلی از سال 1956 است. مشخص شد که این فرمول که دارای پیشینه قمار است و به تعیین اندازه بهینه شرط کمک می کند ، همچنین می تواند در یافتن اندازه سرمایه گذاری ایده آل کمک کند. اندازه Kelly Bet با به حداکثر رساندن نرخ رشد هندسی مورد انتظار یافت می شود.

نسخه ساده فرمول ، که در بخش بعدی از آنها استفاده می کنیم:

در جایی که F* بخش بهینه یا به عبارت دیگر ، درصد کل ثروت که باید در معرض خطر باشد. در سمت چپ معادله:

P - احتمال پیروزی

س-احتمال از دست دادن (q = 1-p) ، و

ب - مبلغ به دست آمده با پیروزی. بنابراین ، به عنوان مثال ، اگر ما در شرط بندی 2 به 1 شرط بندی می کنیم ، B = 2.

این فرمول در ابتدا برای نتایج باینری مانند سکه تلنگر طراحی شده بود ، جایی که شما برنده می شوید یا از دست می دهید. با این حال ، یک شکل کلی از فرمول کلی نیز وجود دارد که امکان خسارات جزئی را فراهم می کند. ضررهای جزئی برای سرمایه گذاری مرتبط است. این فرمول:

در اینجا F* بخش بهینه یا به عبارت دیگر درصد کل ثروت است که باید در معرض خطر باشد. بعد:

P احتمال افزایش سرمایه گذاری در ارزش است

q این احتمال است که سرمایه گذاری در ارزش کاهش می یابد (q = 1-p)

a کسری است که در نتیجه منفی از دست می رود و

B کسری است که در نتیجه مثبت به دست می آید

به عنوان مثال ، اگر قیمت امنیتی 10 ٪ کاهش یابد ، آنگاه = 0. 1. از طرف دیگر ، اگر قیمت امنیت 10 ٪ افزایش یابد ، پس B = 0. 1.

در هر دو مورد فوق الذکر ، F* بین 0 تا 1 با تعریف قرار می گیرد (اگر شما یک استراتژی سرمایه گذاری سودآور دارید ، در غیر این صورت ممکن است منفی شود).

سرانجام ، روش معمول این است که کسری F* را با حداکثر از دست دادن مورد انتظار استراتژی خود تقسیم کنید. این باید به اندازه موقعیت نهایی شما منجر شود. به عنوان مثال ، اگر f*= 0. 2 و انتظار داشته باشید حداکثر 10 ٪ از استراتژی خود را از دست دهید ، باید موقعیت خود را به عنوان 0. 2/10 ٪ = 2 اندازه بگیرید (اهرم ، یعنی اندازه موقعیت 200 ٪). اگر انتظار دارید حداکثر از دست دادن 100 ٪ امکان پذیر باشد ، اندازه موقعیت مطلوب شما 0. 2/100 ٪ = 20 ٪ خواهد بود.

مقیاس نهایی "شرط بندی":

بهینه f

همانطور که در بخش قبلی ذکر کردیم ، فرمول اساسی کلی در درجه اول برای نتایج باینری طراحی شده است. به عبارت دیگر ، شما برنده یا از دست می دهید ، و اندازه پیروزی/باخت یکسان است. با این حال ، در تجارت ، ما باید انتظار داشته باشیم که برنده ها و ضررهای ما در اندازه های مختلف باشد. این زمانی است که بهینه F بازی می شود. مطابق "بهینه F" توسط رالف وینس ، F بهینه F با اندازه تجارت و با بیشترین ضرر از یک دوره مشخص محاسبه می کند. فرمول بهینه F:

جایی که ما می خواهیم TWR را به حداکثر برسانیم ، که مخفف بستگان ثروت ترمینال است. بنابراین ، ما به دنبال F* هستیم که بالاترین TWR را تولید می کند. سرانجام ، تجارت مخفف سود یا ضرر در تجارت است و بزرگترین ضرر بزرگترین ضرر در یک دوره مشخص است. به عبارت دیگر - فرمول بهینه F به حداکثر رساندن میانگین هندسی سرمایه گذاری شما (نسبت به بزرگترین ضرر) است.

این روش بسیار نزدیک به اندازه موقعیت بهینه در زندگی واقعی است. با این حال ، هنوز هم تمایل به بیش از حد و استفاده از اهرم دارد که بسیار بزرگ است. این امر ناشی از این واقعیت است که واقعیت معمولاً از پشتی بدتر است.

مشابه فرمول کلی ، اندازه موقعیت نهایی شما به عنوان F * تقسیم بر بزرگترین باخت (یا بزرگترین ضرر مورد انتظار) تعیین می شود. یک بار دیگر ، F * بین 0 تا 1 محدود می شود (اگر شما یک استراتژی سرمایه گذاری سودآور دارید ، در غیر این صورت ممکن است منفی شود). اندازه موقعیت نهایی پس از آن بدون مرز است ، زیرا اهرم می تواند بیشتر از یک باشد زیرا در برابر ضرر حداکثر اندازه گیری می شود:

Backtest در مقابل واقعیت

همانطور که احتمالاً همه ما از تجربه می دانیم ، واقعیت اغلب بدتر از آنچه در پشتی می بینیم ، بدتر است. به همین دلیل باید هنگام تصمیم گیری در مورد اندازه اهرم ، محتاط باشیم. تحقیقات نشان می دهد که به جای فکر کردن در مورد کلی به عنوان یک هدف ، در مورد آن به عنوان یک مرز فکر کنید. بنابراین بهتر است اهرم کوچکتر از آنچه بهینه F پیشنهاد می کند کوچکتر شود.

با نگاهی به شکل بالا و جدول زیر از مقاله ای توسط Yonder ، 2021 ، می توانیم ببینیم که کسری کلی چگونه بر روی سرنوشت تأثیر می گذارد. به عنوان مثال ، اگر کسری Kelly = 1. 0 را انتخاب کنیم ، با احتمال 80 ٪ ، 20 ٪ کاهش می یابیم. با احتمال 50 ٪ ، ما 50 ٪ کاهش می یابیم. و با احتمال 20 ٪ ، ما 80 ٪ کاهش می یابیم. آیا می خواهید آنقدر از دست بدهید؟نه. به همین دلیل بهتر است کمی محافظه کار باشید و فقط از کسری از کلی (یا بهینه F) استفاده کنید.

روش های مختلفی برای انتخاب این بخش و اطمینان از ماندن در سمت محافظه کارانه تر وجود دارد که معمولاً ایمن تر است. ساده ترین راه تقسیم کلی F (/بهینه F) با حداکثر ضرر مورد انتظار است که می تواند از حداکثر ضرر از دوره قبلی تخمین زده شود ، یا می تواند در سطح مشخصی ثابت شود. سپس توصیه می شود که این تعداد را بیشتر پایین بیاورید - و فقط نیمی یا سوم آن را شرط بندی کنید. اینها قوانین انگشت شست است. همچنین چندین روش پیچیده تر برای مقابله با این مشکل وجود دارد.

پایین آمدن بهینه f* توسط bootstrap

یکی از روشهای پیچیده تر برای پایین آمدن بهینه F که در اینجا نشان خواهیم داد ، بوت استرپینگ (نمونه برداری با جایگزینی) است. برای به دست آوردن ارزیابی محافظه کارانه از اندازه/اهرم موقعیت مطلوب ما:

-100 بوت استرپ را از بازده روزانه تاریخی این استراتژی و سپس به کار ببرید

-Kelly F (/Optimal F) را از 5 درصد بدترین صدک (بر اساس عملکرد استراتژی) محاسبه کنید و در آخر ما

-به طور معمول Kelly F (/Optimal F) را با حداکثر ضرر مورد انتظار به دست آورد

بازده دوره یا P& L از معاملات؟

یک سؤال فنی و در عین حال مهم هنگام صحبت در مورد اندازه موقعیت این است - چه نوع بازده ای را به عنوان ورودی برای محاسبات بیشتر استفاده کنید؟آیا باید از بازده دوره استفاده کنیم (به عنوان مثال بازده روزانه در صورت معاملات روزانه استراتژی) یا بازده تجارت؟بازده روزانه به معنای تقریباً 250 امتیاز داده در هر سال است ، در حالی که بازده تجارت به شما امتیاز داده های بسیار کمتری می بخشد (با توجه به اینکه فقط در بعضی از روزها تجارت می کنید ، نه در داخل).

بیایید بگوییم که ما یک استراتژی در فرکانس روزانه داریم که فقط یک بار در ماه معامله می شود و 5 روز این مقام را نگه می دارد. با استفاده از بازده روزانه استراتژی ، ما "صفر" های زیادی یعنی روزهایی که این استراتژی از بازار خارج می شود ، دریافت خواهیم کرد. از طرف دیگر ، با استفاده از بازده تجارت ، ما 12 نقطه داده را دریافت خواهیم کرد - هر کدام نماینده P& L از یک تجارت واحد هستند.

کدام گزینه بهتر یا صحیح تر است؟که بستگی دارد. پاسخ صحیحی وجود ندارددرک خوب این اعداد و تفسیر صحیح آنها فقط مهم است. ما هر دو گزینه را نشان خواهیم داد - "بازده روزانه" و همچنین "معاملات".

استراتژی سرمایه گذاری

استراتژی که برای این تجزیه و تحلیل انتخاب کردیم تقویم / تجارت فصلی و عامل حرکت است. این استراتژی ترکیبی از یک استراتژی ساده تقویم سودآور متشکل از بلوک های کوچکتر است. مقاله بالا نشان می دهد که استراتژی های حرکت همراه با ناهنجاری های ناهنجاری تقویم ممکن است به یک استراتژی سودآور با بازگشت جذاب به ریسک منجر شود. این استراتژی از مجموعه متنوعی از ETF های سهام استفاده می کند و تکرار آن آسان است. این تجارت با فرکانس روزانه معامله می شود و معاملات را فقط در روزهای معین باز می کند. برای اطلاعات بیشتر در مورد استراتژی ، لطفاً پست کامل وبلاگ را بخوانید.

منحنی عدالت استراتژی در زیر نشان داده شده است:

اندازه موقعیت مطلوب - امروز ، با استفاده از کل تاریخ

ما چندین رویکرد برای محاسبه اندازه موقعیت مطلوب (اهرم ها) برای این استراتژی را کشف می کنیم. ما الف) بازده روزانه و ب) تجارت به طور جداگانه باز می گردد. علاوه بر این ، ما Kelly F (/Optimal F) را از الف) داده های خام و همچنین ب) داده های بوت شده محاسبه می کنیم.

منظور از داده های بوت شده ، منظور ما از 100 بوت استستراپ است که در بالا توضیح داده شد ، و پنجمین درصد بدترین آنها. در اینجا ما کلی F (/بهینه F) را از داده های بوت شده محاسبه کردیم و آن را با حداکثر ضرر مورد انتظار تقسیم کردیم ، 10 ٪ تنظیم شد. علاوه بر این ، ما این روند را با معاملات به جای بازده روزانه تکرار کردیم. حداکثر ضرر مورد انتظار در این حالت 20 ٪ تعیین شده است.

اگر می خواستیم امروز تجارت را شروع کنیم ، می توانیم کل داده های تاریخی این استراتژی را بگیریم ، Kelly/Optimal F را محاسبه کنیم و سپس به سادگی این مقدار استراتژی را از این پس تجارت کنیم. اینها کسری از موقعیت بهینه از 4 ترکیب است که در بالا توضیح داده شده است:

برای رسیدن به اندازه موقعیت نهایی ، باید این اعداد را با حداکثر ضرر مورد انتظار خود تقسیم کنیم (ما 10 ٪ برای بازده روزانه و 20 ٪ برای معاملات انتخاب کردیم).

اگر ما این موقعیت بهینه را برای بازده تاریخی استراتژی اعمال کنیم ، مانند نمودار زیر به نظر می رسد

با این حال ، این حاوی تعصب نگاه است. ما از داده های گذشته استفاده می کنیم تا اندازه موقعیت مطلوب را محاسبه کنیم که سپس دوباره به همان داده های گذشته اعمال می شویم. برای اینکه کاملاً دقیق باشد ، ما فقط باید از داده های موجود در زمان خاص استفاده کنیم. به بخش بعدی مراجعه کنید.

اندازه بهینه موقعیت - از نظر تاریخی ، به موقع

برای بازده روزانه - ما با پنج سال اول بازده روزانه تاریخی استراتژی شروع کردیم و Kelly F و بهینه F را از آنها محاسبه کردیم. سپس ، ما Kelly F (/Optimal F) را با حداکثر ضرر مورد انتظار برای به دست آوردن اهرم تقسیم کردیم. ما حداکثر ضرر روزانه مورد انتظار را به 10 ٪ تعیین کردیم. سپس ، هر سال ، ما اهرم جدید را از کل تاریخ داده موجود در آن مقطع زمانی (پنجره گسترش) دوباره محاسبه می کنیم.

برای بازده تجارت - ما به جای بازده روزانه ، همان روند را با معاملات تکرار کردیم. در این حالت ، ما حداکثر ضرر مورد انتظار را 20 ٪ تعیین کردیم. شکل زیر تکامل 4 اهرم بهینه مختلف را که از هر چهار روش فوق الذکر دریافت کرده ایم نشان می دهد.

ثانیا ، ما همانطور که در بالا توضیح داده شد ، بوت استراپ خود را اعمال کردیم. ما با محاسبه 100 بوت استرپ از پنج سال اول بازده روزانه شروع کردیم. سپس میانگین بازده هر بوت استرپ را محاسبه کردیم و 5 درصد بدترین صدک را پیدا کردیم. پس از آن ، ما کلی F (/بهینه F) را از داده های بوت شده محاسبه کردیم و آن را با حداکثر ضرر مورد انتظار تقسیم کردیم ، 10 ٪ تنظیم شد. سپس یک سال به جلو حرکت کردیم و با یک سال دیگر از داده ها و غیره تا سال 2021 دنبال کردیم. علاوه بر این ، ما این روند را با معاملات به جای بازده روزانه تکرار کردیم. حداکثر ضرر مورد انتظار در این حالت 20 ٪ است. نمودار زیر اهرم های بهینه به دست آمده را که از هر چهار روش با استفاده از bootstrapping دریافت کرده ایم ، نشان می دهد.

همانطور که می بینیم ، روشهایی که Kelly F (/بهینه F) را از داده های bootstrapped محاسبه می کنند ، محافظه کارتر هستند و به ما اهرم های کوچکتر می دهند. سرانجام ، ما تمام اهرم های محاسبه شده را در بازده روزانه در هر مقطع زمانی اعمال کردیم.

اهرم رایگان نیست. بنابراین ، ما باید هزینه های اهرم را نیز در نظر بگیریم. ما هزینه اهرم را از نظر تاریخی به عنوان 3 میلیون دلار LIBOR + 2 ٪ تعیین کردیم.

نمودارهای زیر عملکرد تجمعی چنین استراتژی هایی را نشان می دهد. نمودار اول بازده تجمعی استراتژی های محاسبه شده با اهرم های بدون بوت استرپ را نشان می دهد.

نمودار دوم استراتژی هایی را نشان می دهد ، که با استفاده از اهرم های داده های bootstrapped محاسبه می شوند.

در آخر بیایید نگاهی به جدول ویژگی های خطر و بازگشت بیندازیم.

هیچ پاسخ دقیقی به این سؤال وجود ندارد که از کدام روش بهتر است استفاده کنید. به جای پاسخ دادن به این سؤال ، این مقاله با هدف نشان دادن اختلافات آنها انجام شده است. با این حال ، ما ممکن است چندین گرایش آشکار را در بین داده های فوق مشاهده کنیم.

با استفاده از صدک 5 از شبیه سازی بوت استرپ منجر به اندازه گیری قابل توجهی در موقعیت محافظه کارانه تر می شود - تقریباً نیمی از آن بدون بوت شدن. این یک خاصیت مورد نظر است. Bootstrap قرار بود موقعیت ما را اندازه محافظه کارانه تر کند.

هیچ الگوی مشخصی در مورد بهترین کار وجود ندارد - چه کلی یا بهینه F ، بازده روزانه یا بازده تجارت. از جدول بالا ، به نظر می رسد که استفاده از بازده تجارت منجر به اندازه گیری موقعیت محافظه کارانه تر می شود. با این حال ، در نظر داشته باشید که این بسیار تحت تأثیر حداکثر ضرر و زیان ما است (10 ٪ در روز برای بازده روزانه ، 20 ٪ در هر تجارت برای بازده تجارت) که در مخرج اندازه بهینه استفاده می شود.

الگوی دیگری که می توان مشاهده کرد این است که تقریباً تمام روشهای اندازه گیری موقعیت نسبت به نسبت شارپ بدتر و نسبت Calmar در مقایسه با استراتژی اصلی به دست آمده است. با این حال ، اگر کمی بیشتر در مورد آن فکر کنید ، این انتظار می رود - به دلیل اهرم. از آنجا که روش های اندازه گیری موقعیت از اهرم استفاده می کنند (که به صورت رایگان نیست) ، که به بازگشت به نسبت ریسک آسیب می رساند.

به نظر ما ، اندازه گیری موقعیتی که به نظر می رسد در این مورد معقول ترین موارد فوق است ، نسخه بوت شده بهینه F است (صرف نظر از اینکه ما آن را برای بازده روزانه یا بازده تجارت محاسبه می کنیم). بیشتر ، به دلیل منطق قابل قبول ، به جای نتایج برتر.

نویسنده: دانیلا هانیکووا ، تحلیلگر کمی ، Quantpedia

آیا به موضوعات اندازه گیری موقعیت بیشتر علاقه دارید؟سپس به دوره اندازه گیری موقعیت ما نیز نگاه کنید.

آیا به دنبال استراتژی های بیشتری برای خواندن هستید؟برای خبرنامه ما ثبت نام کنید یا به وبلاگ یا صفحه نمایش ما مراجعه کنید.

آیا می خواهید در مورد خدمات Quantpedia Premium اطلاعات بیشتری کسب کنید؟بررسی کنید که چگونه Quantpedia کار می کند ، مأموریت ما و پیشنهاد قیمت گذاری برتر.

آیا می خواهید در مورد خدمات Quantpedia Pro اطلاعات بیشتری کسب کنید؟توضیحات آن را بررسی کنید ، فیلم ها را تماشا کنید ، قابلیت های گزارشگری را مرور کنید و از پیشنهاد قیمت گذاری ما دیدن کنید.

یا ما را دنبال کنید:

Quantpedia دائر ycl المعارف استراتژی های کمی تجارت است

ما قبلاً ده ها هزار مقاله تحقیقات مالی را مورد تجزیه و تحلیل قرار داده ایم و بیش از 600 سیستم تجاری جذاب را به همراه صدها مقاله دانشگاهی مرتبط شناسایی کرده ایم.