پرده برداری از نظم پنهان در پویایی بازارهای توسعه یافته و نوظهور

علایق رقیب: نویسندگان تأیید می کنند که Eshel Ben-Jacob عضو هیئت تحریریه PLOS است. این امر پیروی نویسندگان به PLOS یک سیاست و معیارهای تحریریه را تغییر نمی دهد.

تجزیه و تحلیل داده ها: معرفها/مواد/ابزارهای تجزیه و تحلیل: YB YS EBJ. مقاله را نوشت: yb ys ebj.

این یک مقاله دسترسی آزاد است که تحت شرایط مجوز انتساب Creative Commons توزیع شده است ، که امکان استفاده ، توزیع و تولید مثل بدون محدودیت در هر رسانه را فراهم می کند ، مشروط بر اینکه نویسنده و منبع اصلی به درستی اعتبار داشته باشند.

داده های مرتبط

نویسندگان تأیید می کنند که تمام داده های اساسی یافته ها بدون محدودیت کاملاً در دسترس هستند. کلیه داده های مربوطه در داخل مقاله و پرونده های اطلاعاتی پشتیبانی آن قرار دارند.

خلاصه

خصوصیات بازده قیمت دارایی موضوعی مهم در امور مالی مدرن است. به طور سنتی فرض بر این است که پویایی بازده سهام فاقد هرگونه نظم زمانی است. در اینجا ما تجزیه و تحلیل از اتوکواریانس شاخص های بازار سهام و بازگرداندن نظم زمانی در چندین بازار عمده سهام ارائه می دهیم. ما همچنین یک تفاوت اساسی بین بازارهای توسعه یافته و در حال ظهور در دهه گذشته نشان می دهیم - بازارهای نوظهور بر خلاف بازارهای توسعه یافته که پویایی آنها با نظم ضعیف منفی مشخص شده اند ، با ترتیب مثبت مشخص می شوند. علاوه بر این ، واکنش به بحران های مالی در بین بازارهای توسعه یافته و در حال ظهور معکوس شد و سنبله های اتوکواریت مثبت/منفی را پس از شروع این بحران ها نشان داد. نکته قابل توجه ، بازار چین در حالی که به عنوان یک بازار نوظهور در نظر گرفته می شود ، خنثی یا نظری را نشان نمی دهد. این یافته ها نشان می دهد که علیرغم اتصال بین بازارهای بین المللی و تجارت جهانی ، تفاوت های عمده ای بین بازارهای مختلف وجود دارد و نشان می دهد که اتوکواریانس بازارها با ثبات آنها و همچنین با وضعیت توسعه آنها ارتباط دارد.

معرفی

در بسیاری از مدلهای بازارهای مالی ، خصوصیات آماری تغییر قیمت عوامل مهمی است. به عنوان مثال ، این خصوصیات آماری به طور گسترده ای در قیمت گذاری مشتق استفاده می شود ، جایی که انواع خاصی از رفتار تصادفی قیمت دارایی به عنوان فرضیات اساسی در نظر گرفته می شود. بسیاری از مدلهای تصادفی پویایی قیمت بورس مانند فرآیندهای Brownian حرکت می کنند ، جایی که بازده قیمت به طور تصادفی از توزیع تولید می شود که از داده های تجربی حاصل می شود [1] - [5]. در بیشتر این مدلها ، توزیع طبیعی است ، یک پرواز کوتاه Lévy یا سایر توزیع های دم سنگین [2] ، [3] ، [5] - [8]. این رویکرد تا حدودی با توجه به اینكه تغییرات قیمت در بازارهای مالی عملاً هیچ حافظه ای ندارد ، پشتیبانی می شود ، و عملکرد همبستگی یا اتوواریانس تغییر قیمت دارای مقیاس زمانی مشخصه چند دقیقه معاملاتی است [9] ، [10]. علاوه بر این ، فرضیه بازده سهام نشان می دهد که خصوصیات آماری اضافی بازده قابل نفوذ است ، مانند نوسانات آن. با این حال ، قبلاً نشان داده شده بود که برخی از نظم زمانی در واریانس نوسانات بازار وجود دارد [11]. برخی از پیش بینی های سهام و قیمت شاخص نیز در بازارهای مختلف در دوره های خاص مشاهده شد [12] - [16]. بیشتر این مطالعات از آزمایشات آماری برای رد فرضیه پیاده روی تصادفی [12] ، [17] برای دوره ها و شاخص های زمانی خاص ، با الهام از آثار Lo و Mackinlay استفاده می کنند [12] ، [15].

علاوه بر این ، مدل های بازپرداخت خودکار به عنوان چارچوب های ریاضی مناسب برای مدل سازی فرآیندهای اقتصادی و مالی با همبستگی صریح پیشنهاد شده است [18]-[21]. این مدل ها در پیش بینی و ارائه توضیحات به پدیده های مختلف مالی موفق شدند [18] ، [22]. با این حال ، آنها به دانش قبلی در مورد همبستگی اساسی نیاز دارند. این موفقیت این مدل ها را تضعیف می کند.

در حالی که ماهیت تصادفی کلی بازارهای مالی جهانی است و از نظر تئوری به ویژگی های خاص بازار بستگی ندارد ، در عمل ، بازارهای مختلف رفتارهای مختلفی را نشان می دهند. در زمینه اقتصادهای توسعه یافته و نوظهور ، چندین تفاوت اساسی اقتصادی و مالی به خوبی شناخته شده است ، مانند نرخ رشد ، صنعتی شدن ، اندازه بخش مالی و نقدینگی بازار سهام [23] - [26].

در اینجا ما وجود نظم پنهان را در اتوکواریانس شاخص های اصلی سهام نشان می دهیم و نشان می دهیم که از نظر اتوکواریانس بین بازارهای توسعه یافته و در حال ظهور تفاوت اساسی وجود دارد که مقادیر نسبتاً بالایی از اتوکواریانس را در طی یک دهه گذشته نشان می دهد. علاوه بر این ، ما روشی را ارائه می دهیم ، که از آن به عنوان الگوریتم پاسخگو یا RA یاد می شود که می تواند به عنوان ابزاری برای شناسایی انحرافات عمده از یک رفتار تصادفی در بازده بازار باشد. از ابزارهای مورد استفاده برای شناسایی این انحرافات ، علاوه بر تجزیه و تحلیل تفاوت های بین چندین بازار اروپا در طی بحران های مالی دهه گذشته ، برای نشان دادن تفاوت های کیفی بین بازارهای توسعه یافته و در حال ظهور نیز استفاده می شود.

نتایج

در چارچوب این مقاله ، مهمترین خاصیت ریاضی که سریال های زمانی را مشخص می کند ، اتوکواریانس در سریال تغییر نسبی یا بازگشت است. با توجه به یک سری زمانی که یک قیمت دارایی ، یک فهرست یا یک پیاده روی تصادفی مصنوعی تولید شده را نشان می دهد ، () ، ما سری تفاوت نسبی آن را برای آن تعریف می کنیم. با استفاده از ما می توانیم دو بردار زیر را تعریف کنیم: و. اتوکوارانس به این ترتیب تعریف می شود:

توجه داشته باشید که و متغیرهای تصادفی وابسته هستند و بسیار مشابه هستند ، به طوری که Eq.(1) می شود. این تعریف به دلیل استفاده از نمونه نمونه ، تعصب را با برآورد اتوکواریانس معرفی می کند. این تعصب را می توان از بین برد ، و بیان بی طرفانه برای اتوکواریانس می شود:

از کجا اتوکوارانس نمونه محاسبه شده ، اندازه نمونه است و انحراف استاندارد نمونه سری تفاوت نسبی است (به جزئیات کامل در بخش روش ها مراجعه کنید). علاوه بر این ، توجه داشته باشید که فقط اتوکواریانس برای تأخیر در یک مرحله زمانی در نظر گرفته می شود.

پیاده روی های تصادفی فرآیندهای تصادفی مارکوف هستند و ما انتظار داریم اتوکواریانس آنها نزدیک به صفر باشد. انجام یک تجزیه و تحلیل عددی از اتوکواریانس پیاده روی های تصادفی با مقادیر مختلف و با استفاده از Eq.(2) نشان داد که در واقع ، میانگین اتوکواریانس به آن بستگی ندارد ، و به طور معمول در حدود 0 توزیع می شود. همچنین قابل توجه است که اتوکواریانس متوسط از انتخاب مستقل است. این یک نتیجه مهم است ، زیرا به ما این امکان را می دهد که هنگام تلاش برای برآورد انحراف داده های بازار واقعی از پیاده روی های تصادفی ، مورد توجه قرار نگیریم. علاوه بر این ، شکل Eq.(2) احتمالاً حتی پس از حذف فرض عادی بودن ، نتایج مشابهی را نیز به همراه خواهد داشت. بنابراین دلالت بر این دارد که اختلاف قابل توجهی بین اتوکواریانس محاسبه شده برای داده های بازار واقعی و 0 ، نشانه ای از واگرایی داده ها از رفتار تصادفی است. چنین واگرایی نشانگر وجود نظم زمانی در اتوکواریانس است.

اکنون ما از پنجره های کشویی با طول های مختلف استفاده می کنیم ، به عنوان مشخص شده و میانگین اتوکواریانس همه ویندوزها را برای شاخص های مختلف بازار محاسبه می کنیم. به منظور برآورد انحراف شاخص ها از پیاده روی های تصادفی ، نتایج با نتایج همان تجزیه و تحلیل انجام شده برای داده های تغییر یافته مقایسه می شود. داده های تغییر یافته با استفاده تصادفی از سری زمانی اختلافات نسبی از یک شاخص خاص ، و بازسازی سری زمانی شاخص با استفاده از سری مجوزهای تفاوتهای نسبی ساخته شد. Shuffling بیشتر خصوصیات آماری سری زمانی را حفظ می کند ، در حالی که هر ترتیب زمانی را حذف می کند. از این رو ، انجام تجزیه و تحلیل در مورد داده های تغییر یافته ، انحرافات از یک پیاده روی تصادفی را که با سفارش همراه است ، مانند اتوکواریانس از بین می برد. مقایسه بین نتایج حاصل از داده های تغییر یافته و غیر خرد شده ممکن است نشانه هایی برای وجود چنین انحرافات و در نتیجه نظم ایجاد کند.

پس از روشهای توصیف شده ، اتوکواریانس چندین شاخص اصلی بازار سهام مورد بررسی قرار گرفت. نتایج در شکل 1 ارائه شده است. دو مشاهده اصلی را می توان پس از این نتایج استنباط کرد:

میانگین اتوکواریا در چندین شاخص اصلی و وابستگی آنها به طول پنجره کشویی.

میانگین اتوکواریانس چندین شاخص اصلی برای داده های واقعی در بازار ارائه شده است (Red - Dow Jones ؛ Cyan - Dax ؛ Blue - Nikkei ؛ Green - BSE Sensex) و برای داده های شاخص های Shuffled (در خطوط متراکم). نتایج ارائه شده نتیجه تجزیه و تحلیل در نظر گرفته شده از تمام داده های موجود برای هر یک از شاخص ها است: 1896-2013 برای شاخص داو جونز ، 2013-2013 برای شاخص DAX ، 1986-2013 برای شاخص Nikkei و 1997 2013برای شاخص BSE Sensex.

شاخص های تجزیه و تحلیل شده میانگین اتوکواریانس را نشان می دهد که بالاتر و پایین تر از میانگین اتوکواریانس تصادفی است. داده های تغییر یافته نتایج حاصل از یک پیاده روی تصادفی را تولید می کند ، که نشانه دیگری برای انحراف قابل توجه اتوکواریانس از یک سری تصادفی است. این نتایج حاکی از وجود نظم زمانی در بازگشت شاخص ها است.

وابستگی متوسط اتوکواریانس به مقدار ، طول پنجره کشویی بسیار ضعیف است. این بدان معنی است که به منظور تجزیه و تحلیل صحیح اتوکواریانس شاخص های بازار سهام ، انجام تجزیه و تحلیل برای پنجره های کشویی که تا چندین ماه معاملاتی طول دارند ، کافی است.

از آنجا که بازده روزانه فرآیندهای ثابت نیست ، انجام تجزیه و تحلیل برای پنجره های کشویی بسیار بزرگ ممکن است نتایج آن را تحریف کند. به دنبال این ، علاوه بر وابستگی ضعیف نتایج به طول پنجره کشویی ، فقط پنجره های کشویی تا 100 روز طول تجزیه و تحلیل می شود.

الگوریتم پاسخگو

نظم زمانی موجود در اتوکواریانس شاخص های بازار ، همانطور که در شکل 1 نشان داده شده است ، دلالت بر این دارد که می توان مقداری پیش بینی را در شاخص های بازار سهام یافت. علاوه بر این ، این نشان می دهد که یک الگوریتم می تواند تدوین شود ، به طوری که اتوکواریانس پنهان موجود در بازار را استخراج می کند. بنابراین ما چنین الگوریتمی را توصیف می کنیم که می تواند به شناسایی اتوکواریت مثبت یا منفی در سهام یا شاخص ها ، به نام الگوریتم پاسخگو یا RA کمک کند.

RA ساده است - در حالی که قیمت دارایی در حال افزایش است ، هیچ موقعیتی نگیرید. پس از کاهش ، موقعیت را ببندید و تا زمانی که کاهش یابد ، موقعیت کوتاه بگیرید. پس از افزایش قیمت دارایی ، موقعیت کوتاه را ببندید ، با ثروت به دست آمده تا کنون موقعیت طولانی را بگیرید و مراحل قبلی را تکرار کنید.

با توجه به یک دارایی خاص (سهام ، شاخص ، گزینه ، قرارداد آتی و غیره) با قیمت ، که بستگی به زمان استفاده از RA و تولید ، ثروت سرمایه گذار دارد ، که مجموع ارزش کل دارایی های متعلق به سرمایه گذار وثروت سرمایه گذار که به موقع سرمایه گذاری نمی شود. فرض بر این است که به مرور زمان ، سرمایه گذار دارای یک سهم (یا یک گزینه ، یک قرارداد و غیره) از دارایی در بحث () است. ما همچنین فرض می کنیم که ، برای هر ، یک مرحله زمانی مثبت داده شده است. نسبت سودآوری توسط تعریف شده است و نسبت بین ثروت به دست آمده با استفاده از RA و روش خرید و نگهدارنده را فراهم می کند. تعریف نسبت سودآوری ، نیاز به تنظیم نتایج RA را به دلیل بهره و تورم کاهش می دهد ، زیرا این ویژگی ها بر روش RA و خرید و نگهدارنده به طور مشابه تأثیر می گذارد. از آنجا که تجزیه و تحلیل ما از اتوکواریانس برای یک تاخیر یک روزه انجام شد ، ما برای همه محاسبات انجام شده ، روز را برای RA انتخاب می کنیم.

ما انتظار داریم که RA با افزایش اتوکواریت قیمت دارایی موفق تر شود و با کاهش آن موفق تر شود. به منظور آزمایش این فرض ، ما نتایج حاصل از الگوریتم را برای پیاده روی های تصادفی بررسی کردیم. نسبت سودآوری RA با اتوکواریانس سری داده های مورد استفاده خود به صورت نمایی افزایش می یابد. علاوه بر این ، به عنوان طول سریال ، الگوریتم برای افزایش استفاده می شود ، می توان بین نتایج برای مقادیر مختلف اتوکواریانس ، تمایز بین نتایج را آسانتر کرد. می توان نتیجه گرفت که بین اتوکوارانس موجود در بازده قیمت دارایی و نتایج RA همبستگی مثبت وجود دارد ، و این امکان را برای شناسایی انحرافات اصلی از داده های صفر-اتووواریانس یا داده های تصادفی فراهم می کند.

RA به دنبال استراتژی های سرمایه گذاری است [16]. با این حال ، هدف آن فقط استخراج اتوکواریانس بازار پنهان است و یک استراتژی سرمایه گذاری واقعی نیست. بنابراین فرض بر این است که هیچ کمیسیونی برای اقدامات مختلف پرداخت نمی شود.

پویایی تاریخی اتوکواریانس در بازار سهام ایالات متحده

تاریخچه اتوکوواریانس و پویایی آن در طول قرن بیستم بسیار مورد توجه است، به ویژه برای بازار سهام ایالات متحده، که پویایی جالب و ناسازگاری را نشان می دهد، با دوره های طولانی از میانگین اتوکوواریانس مثبت قابل توجهی در میان 3 شاخص اصلی آن - داو. جونز، S& P500 و NASDAQ. علاوه بر این، در حالی که خودکوواریانس شاخص های داوجونز و S& P500 نسبتاً مشابه رفتار می کند، برای NASDAQ تفاوت قابل توجهی دارد. این پویایی ها ممکن است نشان دهنده فرآیندهای بلندمدت مرتبط با بازار سهام ایالات متحده باشد که تجارت را پیچیده تر و کارآمدتر کرده است و مشخصه بلوغ بازارهای بزرگ غربی است.

اتوکوواریانس محاسبه شده برای شاخص داو جونز در طول دوره 1950-2010 در شکل 2 ارائه شده است. محاسبات همچنین برای داده های مخلوط شده، به منظور تخمین انحراف از رفتار تصادفی انجام شد. علاوه بر این، ما از یک آزمون آماری مشابه با آزمون اجراهای Wald-Wolfowitz [27] استفاده کردیم تا اهمیت آماری انحراف اتوکوواریانس از یک رفتار تصادفی را کمی کنیم (جزئیات کامل را در بخش روش ها ببینید). نتایج ارائه شده نشان دهنده یک انتقال تقریباً در سال 1980 است - در دوره 1950-1980، اتوکوواریانس به طور مداوم مثبت و به طور قابل توجهی با تصادفی متفاوت است (با استفاده از آزمون اجرا، ). با این حال، طی سال های 1980-2010، نتایج بسیار نزدیک تر به تصادفی هستند و هیچ معناداری آماری برای انحراف نتایج از تصادفی بودن (با استفاده از آزمون اجرا، ) یافت نشد. با این حال، تحلیل دقیق تر این پویایی ها، که ارتباط نزدیکی با پویایی استراتژی های پیروی از روند دارند [16]، از محدوده این مقاله فراتر می رود و برای کارهای آینده باقی مانده است.