در دنباله فیبوناچی ، فیبر (0) 0 یا 1 است؟

من در حال انجام یک کار در یک موضوع هستم که فیبر (0) به = 1. تعریف شده است. اما این نمی تواند درست باشد؟فیبر (0) 0 است؟

تعریف صحیح چیست؟

با توجه به اینکه هر یک از ما می توانیم صفحه ویکی پدیا را تغییر دهیم ، من با تعریف از Dycyclopedia Britaica: Britaica. com/science/fibonacci-number Fib با 1 شروع می شود که توسط خود فیبوناچی تعریف شده است.

10 پاسخ 10

تعریف با فیبر (0) = 1 به عنوان تعریف ترکیبی شناخته می شود و فیبر (0) = 0 تعریف کلاسیک است. هر دو در فصلنامه فیبوناچی استفاده می شوند ، اگرچه نویسندگانی که از تعریف ترکیبی استفاده می کنند ، باید یک جمله توضیح را اضافه کنند. Benjamin و Qui در اثبات هایی که واقعاً شمارش می کنند از F_N برای شماره فیبوناچی Nth Combinatorial و F_N برای شماره فیبوناچی کلاسیک استفاده می کنند. تعریف ترکیبی خوب است ، جای تعجب آور نیست که سؤالاتی مانند "چند راه وجود دارد که می توانید پرواز N را طی کنید ، یا یک یا دو قدم را به طور همزمان طی کنید؟"وقتی N 0 است ، یک راه برای انجام آن وجود دارد ، نه راه های صفر.

Britaica.com/science/fibonacci-number بیان می کند که فیبر (0) = 1 تعریف است که توسط خود فیبوناچی مشخص شده است. دنباله اصلی با 1 آغاز می شود ، اما من موافقم که این تعریف می تواند برای راحتی با حل مسئله آرامش یابد.

شما درست استتوالی فیبوناچی به طور رسمی با مقادیر بذر فیبر (0) = 0 و فیبر (1) = 1 تعریف می شود. این یک الزام است که بقیه دنباله درست باشد (و توسط یک یا هر چیز دیگری جبران نشود).

در ریاضیات ، اعداد فیبوناچی ، که معمولاً f_n مشخص می شوند ، دنباله ای به نام توالی فیبوناچی تشکیل می دهند ، به گونه ای که هر عدد مجموع دو مورد قبلی است ، از 0 و 1 شروع می شود.

در ریاضیات ، اعداد فیبوناچی ، که معمولاً FN مشخص می شوند ، دنباله ای به نام توالی فیبوناچی تشکیل می دهند ، به گونه ای که هر عدد جمع دو مورد قبلی است ، از 0 و 1 شروع می شود.

ویرایش: من باید اعتراف کنم که روش دیگری (بسیار کمتر متداول و معمولاً غیررسمی) برای تعریف دنباله با بذر آن با مقادیر 1 و 1 وجود دارد ، اما این به هیچ وجه معمولی نیست. مطمئناً در تمام تعاریف رسمی ریاضی که من دیده ام ، مانند دائر ycl المعارف آنلاین توالی عدد صحیح ترجیح داده نمی شود.

markus: بله ، به روشی بسیار عجیب جبران کنید. این فقط می تواند باشد که هرکسی که وظیفه خود را انجام داده است اشتباه کرده است ، با این حال (به احتمال زیاد؟).

Kyledelaney نه تنها این نکته را از دست داده است ، بلکه شما در این کار بسیار بی ادب بوده اید. توالی فیبوناچی توسط کنوانسیون تعریف شده است تا با 0 و 1 شروع شود. فقط صفحه ویکی پدیا را بخوانید.

از ورود شماره فیبوناچی در ویکی پدیا:

در ریاضیات ، اعداد فیبوناچی دنباله زیر از اعداد است:

طبق تعریف ، دو عدد اول فیبوناچی 0 و 1 است و هر شماره باقی مانده مجموع دو مورد قبلی است. برخی از منابع 0 اولیه را حذف می کنند ، در عوض دنباله را با دو 1 ثانیه شروع می کنند.

از نظر ریاضی ، دنباله fn اعداد فیبوناچی توسط رابطه عود تعریف شده است

با مقادیر بذر

با تأکید کمی خوب بر: "بعضی از منابع 0 را از بین می برند ، در عوض دنباله را با دو 1 شروع می کنند"

در برنامه نویسی ، شاید F (0) هنگام انجام نسل پایین به بالا از توالی فیبوناچی مفید باشد زیرا برای تولید سوم و غیره به دو مورد نیاز دارید.

فیبوناچی خود دنباله را با 1 و نه 0 آغاز کرد. مهم است که تشخیص دهیم که نظر شخص واقعیت غیرقابل تغییر نیست ، و شاید ارزشمند باشد که در نظر بگیرید که شما لزوماً بهتر از مردی که دنباله را ایجاد کرده است نمی دانید. من فکر می کنم خوب است که دنباله را با 0 شروع کنیم تا زمانی که شما مانند آن رفتار نکنید ، یک روش کاملاً صحیح برای انجام کارها است ، زیرا تعداد "فهرست 0" اساساً مبهم است و همیشه باید صریحاً به آن ابلاغ شودواد

سوال "فهرست" فقط برای ما صدق می کند و نه فیبوناچی. بنابراین اگر بخواهیم با شماره شروع او برویم و از شاخص های مبتنی بر 0 استفاده می کنیم ، شماره شروع او را در فهرست 0 قرار می دهیم ، یا اگر از شاخص های 1 مبتنی بر ما استفاده می کنیم ، شماره شروع او را در فهرست 1 قرار می دهیمواد

و از آنجا که واقعاً امکان ادامه توالی در سمت چپ وجود دارد ، این امر همچنین با 0 کاملاً دلخواه شروع می شود. چرا ب ا-1 شروع نمی شود و G O-1 ، 1 ، 0 ، 1 ، 1 ، 2.

حرف من این است که اگر بتوانید 1 را به عنوان شماره اول در دنباله بپذیرید ، و از 0 به عنوان اولین شاخص یک دنباله استفاده می کنید ، پس می توان گفت f (0) = 1 را بگویید. نکته من همچنین این است که روش های مختلفی برای انجام این کار وجود دارد ، بنابراین بهتر است به جای اینکه اصرار داشته باشید که فقط یک راه وجود دارد ، در مورد کدام نسخه استفاده کنید.

این چیز استسوال "فهرست" فقط برای ما صدق می کند و نه او. بنابراین اگر بخواهیم با شماره شروع او برویم و از شاخص های مبتنی بر 0 استفاده می کنیم ، شماره شروع او را در فهرست 0 قرار می دهیم ، یا اگر از شاخص های 1 مبتنی بر ما استفاده می کنیم ، شماره شروع او را در فهرست 1 قرار می دهیمواد

از آنجا که شما مطرح کردید که واقعاً امکان ادامه سکانس در سمت چپ وجود دارد ، این امر همچنین با 0 کاملاً دلخواه شروع می شود. چرا ب ا-1 شروع نمی شود و G O-1 ، 1 ، 0 ، 1 ، 1 ، 2.