با استفاده از فیلترهای متوسط در حال حرکت برای فیلتر سخت.

ماه سپتامبر است ، بیشتر شما به کار خود باز می گردید ، دیگران به یاد نمی آورند که تعطیلات چیست و دیگران ، خوشبخت ترین افراد ، به زودی تعطیلات شما را آغاز می کنند. من در گروه اول هستم ، بنابراین باید به کار خود برگردم ، و همچنین برای نوشتن در اینجا :).

خوب ، ما روز اول در محل کار بعد از تعطیلات هستیم و رئیس به میز ما می آید و درباره یک هارمونیک نامطلوب عجیب و غریب در یک سیگنال بسیار مهم می گوید و از شما می خواهیم که این هارمونیک را با کمترین تأخیر که می توانید به آن برسانید ، کاهش دهید. اگر می خواهید فقط یک هارمونیک را تضعیف کنید ، تنها گزینه ای که دارید فیلتر شکاف با فاکتور q بالا است ، به این ترتیب تقریباً می توانید هارمونیک را از بین ببرید ، اما این نوع فیلترها ، هنگامی که آنها در سیستم های دیجیتال اجرا می شوند ، یک مشکل دارند. فیلترهای Notch در گروه فیلترهای رزونانس قرار دارند ، بنابراین این احتمال وجود دارد که با سیگنال های ورودی خاص ، فیلتر ما ناپایدار باشد. و به یاد داشته باشید! ، شما وقت ندارید که ضرایب را محاسبه کنید ، فیلتر را پیاده سازی کنید و آن را با تمام سیگنال های ورودی ممکن آزمایش کنید تا اطمینان حاصل شود که پایدار است.

در این مرحله ، جایی که وقت کافی ندارید ، یا به سادگی بعد از تعطیلات احساس تنبلی می کنید ، برای رد یک هارمونیک خاص به فیلتر نیاز دارید و فیلترهای FIR می توانند شما را نجات دهند. اگر پاسخ فرکانس فیلتر FIR را به خاطر می آورید ، دارای یک سری شکاف است که به سفارش فیلتر و مقدار ضرایب آن بستگی دارد ، بنابراین می توانیم تمام ضرایب را با برخی از اسکریپت های Matlab یا Octave محاسبه کنیم و ما می توانند ضعف بالایی داشته باشیمهارمونیک های مورد نظر ، اما به یاد داشته باشید! ، دیروز شما در ساحل بودید ، و برای شما ، برای محاسبه ضرایب FIR برای تنظیم شکاف به فرکانس مورد نظر مانند رسیدن به بالای مونتبلانک است ، بنابراین ، باید به راحتی راه پیدا کنیدبرای رد این هارمونیک دوزخ.

نظر شما در مورد پیچیدگی معادله بعدی چیست؟

درست است که کمی پیچیده تر از یک افزودنی است ، اما به هر حال آسان است. این معادله هنگام استفاده از یک فیلتر متوسط متحرک ساده با فرکانس درجه اول مطابقت دارد.

یک فیلتر متوسط در حال حرکت پاسخ مشابهی نسبت به فیلترهای FIR دارد و در واقع ، یک فیلتر متوسط در حال حرکت یک فیلتر FIR است که در آن تمام ضرایب مقدار 1/n دارند ، بنابراین پاسخ ضربه ای یک خط افقی خواهد بود. شکل بعدی پاسخ ضربه را نشان می دهد ، این بیشتر از ضرایب نیست ، برای یک فیلتر متوسط در حال حرکت مرتبه هشتم.

با این ضرایب ، من یک فیلتر با فرکانس Samplig 200kHz طراحی کرده ام و پاسخ فرکانس این فیلتر در شکل بعدی نشان داده شده است.

همانطور که ما محاسبه کرده بودیم ، برای فیلتر مرتبه 8 ، با FS 200kHz ، اولین شکاف در 200E3/8 = 25e3 قرار دارد. اکنون من یک سیگنال نمونه از 5kHz ، و هارمونیک زیاد 25kHz ایجاد کرده ام ، و همانطور که می بینید ، هارمونیک 25kHz به هیچ وجه رد شده است.

شکل بعدی اولین هارمونیک سیگنال را نشان می دهد ، در مقابل سیگنال فیلتر شده. بین 2 سیگنال تأخیر خواهید دید. این تأخیر تقریباً به دلیل تأخیر در خط لوله مطابقت دارد و این تأخیر به عنوان تأخیر در گروه شناخته می شود.

تأخیر گروه به خوبی شناخته شده است و مقدار آن به عنوان نمونه N/2 تعریف می شود ، بنابراین ، منحصراً به ترتیب FIR بستگی دارد. اگر این تأخیر را جبران کنیم ، سیگنال حاصل تأخیر واقعی بین سیگنال ها را به ما نشان می دهد.

همچنین ، می توانید کمی میرایی را در سیگنال 5kHz مشاهده کنید ، به این دلیل که 5kHz از میرایی باند 0DB خارج است ، به دلیل این نوع فیلتر ، باند عبور باریک است و به ترتیب فیلتر بستگی دارد.

اکنون ، بیایید در مورد اجرای FPGA صحبت کنیم. همانطور که گفتم ، دلیل استفاده از این نوع فیلترها این است که محاسبه یک فیلتر باند باریک باریک آسان است ، اما اجرای آن دومین مزیت بزرگ این فیلتر است. شکل بعدی نمودار فیلتر FIR را نشان می دهد.

در حال حرکت فیلترهای متوسط پیکربندی خاصی از این فیلترها است ، جایی که تمام ضرایب دارای یک مقدار یکسان ، 1/n هستند. اگر N را به عنوان یک قدرت 2 تعریف کنیم ، ضرب در شیفت ها تبدیل می شود ، بنابراین اجرای این فیلتر برای افزودنی ها و شیفت ها کاهش می یابد که با حداقل منطق مورد استفاده کاهش می یابد.

فیلتر در Eclypse Z7 Digilent با ZMOD DAC و ZMOD ADC مورد آزمایش قرار گرفت و نتیجه آن از ضبط دامنه بعدی نشان داده شده است.

همانطور که می بینیم ، تمام ریپل 25kHz رد شده است ، و سیگنال خروجی فقط حاوی هارمونیک 5kHz است.

برای استفاده از این فیلتر با فرکانس های دیگر ، ما 2 متغیر داریم که می توانیم ابتدا سفارش فیلتر را اصلاح کنیم ، زیرا همانطور که می بینیم ، فرکانس درجه اول مستقیماً با ترتیب فیلتر مرتبط است. همچنین ، به یاد داشته باشید که فیلتر دارای تعداد نامتناهی شکاف در 2*n*fnotch است ، بنابراین ما می توانیم از هر یک از شکاف های مختلف برای فیلتر کردن فرکانس نامطلوب استفاده کنیم ، اما توجه داشته باشید که این فیلتر یک فیلتر پاس پایین است ، بنابراین میرایی در اطراف شکاف ها بیشتر خواهد بودوقتی فرکانس را افزایش می دهیم. همچنین ، شما باید فکر کنید که افزایش سفارش فیلتر ، تأخیر گروهی نیز افزایش می یابد. متغیر دیگری که می توانیم برای تنظیم فرکانس شکاف تغییر دهیم ، فرکانس نمونه گیری است. در مورد من ، ZMOD ADC با سرعت 100 مگاهرتز به دست می آورد ، اما فیلتر برای تنظیم فرکانس نمونه برداری جدید ، یک تجزیه را انجام می دهد. این مهم است که با بی حس کردن مراقبت کنید ، زیرا اگر فرکانس نمونه گیری فیلتر از دو برابر حداکثر فرکانس سیگنال کمتر باشد ، سیگنال حاصل از آن تحریف می شود. برای جلوگیری از این امر ، و فکر کردن که سخت افزار طراحی شده است و نمی توان آن را اصلاح کرد ، می توانید یک فیلتر پاس دیجیتال کم برای کاهش هارمونیک های مرتبه بالا اضافه کنید ، اما در این حالت ، تاخیر حاصل از فیلتر جدید دیجیتالی ضد علیا افزایش می یابد.

با این پست می خواستم به شما نشان دهم که استفاده از این نوع فیلترها چقدر آسان است و چگونه در موارد خاص می تواند ایده خوبی باشد. با تشکر برای خواندن!